來源：遼寧工業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院 | 2021-09-25 10:19:57
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2022考研大綱：遼寧工業(yè)大學(xué)2022年《運(yùn)籌學(xué)科目》考試大綱”的相關(guān)內(nèi)容，希望對大家有所幫助！
《運(yùn)籌學(xué)科目》考試大綱
一、考查目標(biāo)
1.一般簡單線性規(guī)劃問題建模。線性規(guī)劃的非標(biāo)準(zhǔn)型轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)型，單純形法的基本步驟與計(jì)算。
2.原問題與對偶問題間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，對偶單純形法的基本步驟與計(jì)算。掌握靈敏度分析過程，對偶理論中互補(bǔ)松弛性原理的應(yīng)用。
3.應(yīng)用表上作業(yè)法求解運(yùn)輸問題的最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案。用Vogel法求初始調(diào)運(yùn)方案，用位勢法判別方案是否最優(yōu)（即：位勢法檢驗(yàn)），用閉回路法對方案進(jìn)行調(diào)整。
4.求解整數(shù)規(guī)劃的分枝界定法的基本思想，掌握指派問題的匈牙利算法。
5.樹的基本性質(zhì)。利用標(biāo)號法確定給定賦權(quán)網(wǎng)絡(luò)有向圖的最大流量，應(yīng)用Dijkstra方法計(jì)算最短路徑。
6. 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的繪制規(guī)則，能夠根據(jù)工程明細(xì)表（包含緊前工序和緊后工序）繪制網(wǎng)絡(luò)圖，時間參數(shù)的計(jì)算和關(guān)鍵路線的確定過程。
7.不確定性決策的決策準(zhǔn)則。掌握決策樹的繪制及決策方案的確定。
二、考查內(nèi)容
（一）線性規(guī)劃及單純形法
要求：掌握線性規(guī)劃定義；一般簡單線性規(guī)劃問題建模；線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)型；單純形法的基本步驟與計(jì)算。
1. 線性規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型
（1）建立線性規(guī)劃模型需要具備的三個條件及其數(shù)學(xué)模型的三種形式。
（2）重點(diǎn)掌握線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)型式。線性規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)型式的定義；非標(biāo)準(zhǔn)型標(biāo)準(zhǔn)化的處理方法；
2. 單純形法
能夠列出初始單純形表，求出初始基可行解，進(jìn)行最優(yōu)性檢驗(yàn)（確定換入基變量、換出基變量、計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)）經(jīng)過迭代計(jì)算直到求出最終單純形表。
3. 線性規(guī)劃問題建模
能夠針對簡單的線性規(guī)劃問題建立相應(yīng)的模型。
（二）線性規(guī)劃的對偶理論與靈敏度分析
要求：掌握原問題與對偶問題間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系；能夠進(jìn)行靈敏度分析；了解并掌握對偶理論互補(bǔ)松弛性原理與應(yīng)用。
1.單純形法的矩陣描述
掌握用矩陣方式描述初始單純形表與最終單純形表的推導(dǎo)過程，熟悉用基矩陣的逆矩陣表示初始單純形表與最終單純形表中當(dāng)前解及各系數(shù)矩陣的推導(dǎo)公式。
2.線性規(guī)劃對偶理論
結(jié)合原問題與對偶問題間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，能夠根據(jù)原問題寫出對應(yīng)的對偶問題；了解互補(bǔ)松馳性定理的敘述并掌握其應(yīng)用。
3.靈敏度分析
熟悉Cj、bi、aij 等參數(shù)變化的靈敏度分析，增加新變量、新約束的靈敏度分析；
（三）運(yùn)輸問題
要求：能熟練地應(yīng)用表上作業(yè)法求解運(yùn)輸問題的最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案。用Vogel法求初始調(diào)運(yùn)方案；用位勢法判別方案是否最優(yōu)（即：位勢法檢驗(yàn)）；用閉回路法對方案進(jìn)行調(diào)整。
1.運(yùn)輸問題的數(shù)學(xué)模型
了解：產(chǎn)銷平衡問題的運(yùn)輸問題數(shù)學(xué)模型；系數(shù)矩陣的特點(diǎn)；對應(yīng)其對偶問題及對偶變量（行、列位勢）。
2.表上作業(yè)法
能熟練地應(yīng)用表上作業(yè)法求解運(yùn)輸問題的最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案，特別是要掌握用位勢法判別當(dāng)前方案是否最優(yōu)（即：位勢法檢驗(yàn)）。
（四）整數(shù)規(guī)劃
要求：掌握求解整數(shù)規(guī)劃的分枝界定法的基本思想，熟悉并掌握指派問題的匈牙利算法。
1.整數(shù)規(guī)劃問題的分枝定界法
掌握求解整數(shù)規(guī)劃的分枝界定法的基本思想
2.指派問題
指派問題的數(shù)學(xué)模型；指派問題的匈牙利解法；
（五）動態(tài)規(guī)劃
要求：掌握求解動態(tài)規(guī)劃問題的逆序解法與順序解法的基本思想，熟悉并掌握動態(tài)規(guī)劃與靜態(tài)規(guī)劃的關(guān)系；能夠應(yīng)用動態(tài)規(guī)劃的思想分析實(shí)際問題，實(shí)現(xiàn)動態(tài)規(guī)劃模型的建立。
1.動態(tài)規(guī)劃問題的基本概念與基本方程
理解動態(tài)規(guī)劃問題的基本概念（階段、狀態(tài)、決策、指標(biāo)函數(shù)、最優(yōu)值函數(shù)及表達(dá)式），根據(jù)基本概念分析實(shí)際問題，建立相互間的聯(lián)系。
2.動態(tài)規(guī)劃問題的逆序解法與順序解法
掌握動態(tài)規(guī)劃問題的逆序解法與順序解法的基本思想，能夠應(yīng)用動態(tài)規(guī)劃的思想分析實(shí)際問題，實(shí)現(xiàn)動態(tài)規(guī)劃模型的建立。
（六）圖與網(wǎng)絡(luò)分析
要求：掌握圖的基本概念；樹的基本性質(zhì)；應(yīng)用方法計(jì)算最短路徑；掌握網(wǎng)絡(luò)最大流量及最小割集的確定方法并能夠正確確定網(wǎng)絡(luò)的最大流量；掌握網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的繪制及工序時間參數(shù)的計(jì)算，找出關(guān)鍵路線；
1.圖的基本概念及樹的基本性質(zhì)
2.最短路問題
應(yīng)用 方法計(jì)算最短路徑最短路徑。
3.網(wǎng)絡(luò)最大流量
能夠應(yīng)用標(biāo)號法，正確計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的最大流量；能夠找出最大流量所對應(yīng)的最小割集及割量。
4.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖
掌握網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的繪制規(guī)則，能夠根據(jù)給定計(jì)劃正確繪制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖及工序時間參數(shù)的計(jì)算，確定關(guān)鍵路線。
（七）單目標(biāo)決策
要求：掌握不確定型決策最大期望收益決策準(zhǔn)則與最小機(jī)會損失決策準(zhǔn)則，根據(jù)該準(zhǔn)則能夠計(jì)算最大期望收益或最小損失值；理解決策樹的含義；掌握實(shí)際問題的決策樹的構(gòu)建、計(jì)算與決策分析；
1.不確定型決策的基本準(zhǔn)則
重點(diǎn)掌握最大期望收益決策準(zhǔn)則與最小機(jī)會損失決策準(zhǔn)則，根據(jù)該準(zhǔn)則能夠計(jì)算最大期望收益或最小損失值。
2.決策樹問題的構(gòu)建與決策分析過程
理解決策樹的含義；掌握實(shí)際問題的決策樹的構(gòu)建、計(jì)算與決策分析；
所用教材：
《運(yùn)籌學(xué)》（第四版）運(yùn)籌學(xué)教材編寫組，清華大學(xué)出版社
原文標(biāo)題：《運(yùn)籌學(xué)科目》考試大綱
原文鏈接：https://qcxy.lnut.edu.cn/info/11542/179991.htm
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